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Das duale Zahlenystem

aktualisiert am 8.5.2022

Wenn Sie auf der Tastatur ein kleines a eingeben, dann ist auch auf dem Bildschirm ein kleines a zu sehen. Aber ein Computer kennt gar kein kleines a. Auch kein großes A. Überhaupt kann er mit Buchstaben rein gar nichts anfangen.

Und trotzdem funktioniert es. Wie also?

Ihr Rechner kann in letzter Konsequenz nur zwei Zustände unterscheiden, die üblicherweise mit den Ziffern 0 und 1 gekennzeichnet werden. Diese kleinste Informationseinheit wird Bit genannt. Damit kann man noch nicht viel anfangen. Wir könnten allenfalls den Befehl geben, bei einer 1 etwas einzuschalten und bei einer 0 wieder auszuschalten.

Wenn wir dem Computer aber 2 dieser Einheiten zukommen lassen, dann haben wir schon 4 Kombinationsmöglichkeiten:

Duales Zahlensystem Bitte lesen Sie die Zahlen in der linken Spalte als einzelne Ziffern, z.B. als Eins/Null und nicht als Zehn. Oder stellen Sie sich die Ziffern als Lämpchen vor, die entweder leuchten oder nicht leuchten. Also: aus/aus, aus/an, an/aus, an/an. Oder denken Sie mal an die guten, alten Lochstreifen. Entweder Loch oder kein Loch. Auch das ist eine Informationseinheit. Dämmert was?

Wir können weitere Bit-Einheiten hinzufügen und erhalten dadurch immer mehr Kombinationsmöglichkeiten, weil die Zahl jeweils mit 2 multipliziert werden muss. 8 Bitfolgen (=1 Byte) ergeben also 256 (2x2x2x2x2x2x2x2=256) verschiedene Zustände.

Zur Erinnerung: Wir haben immer noch nur 2 Ziffern, Nullen und Einsen. Mehr nicht. Keine 2, keine 3 und schon gar keine Buchstaben. Aber wir haben 256 Kombinationsmöglichkeiten, die mit nur 8 Bits bzw. 1 Byte erreicht werden.

Irgendwie genial, oder?

Sie werden es vielleicht schon geahnt haben: Wenn Sie auf der Tastatur ein kleines a eingeben, dann übermitteln Sie dem Computer in Wirklichkeit eine Informationseinheit von 1 Byte und das ist eine ganz ordinäre Zahlenkolonne, nämlich 01100001. Ein großes A wird dagegen mit dem Bitmuster 01000001 angezeigt.

Damit aus den Byte-Werten lesbare Zeichen werden, die sich am Bildschirm darstellen lassen, braucht es eine Vereinbarung, die festlegt, welcher Byte-Wert als welches Zeichen angezeigt werden soll. Diese Aufgabe haben die sogenannten Zeichensätze.

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